对角矩阵的逆矩阵也是对角矩阵

是的，对角矩阵的逆矩阵也是对角矩阵。具体来说，如果一个对角矩阵的对角线上的元素都不为0，则这个对角矩阵是可逆的，其逆矩阵也是一个对角矩阵，并且逆矩阵的对角线上的元素是原矩阵对角线上元素的倒数。

对角矩阵的逆矩阵性质：

可逆性 ：对角矩阵可逆当且仅当对角线上的元素都不为0。

逆矩阵形式 ：设原对角矩阵为 `D = diag（a1, a2, ..., an）`，其逆矩阵为 `D^{-1} = diag（1/a1, 1/a2, ..., 1/an）`。

示例：

假设有一个对角矩阵 `A`：

```A = | 2 0 | | 0 4 |```

其逆矩阵 `A^{-1}` 为：

```A^{-1} = | 1/2 0 | | 0 1/4 |```

这是因为 `A` 的对角线元素是2和4，它们的倒数分别是1/2和1/4。

希望这能帮助你理解对角矩阵的逆矩阵性质。

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